Det må jo dreje sig om at grundejeren har pligt til at holde sine træer sådan at de ikke bliver til gene for trafikken på den offentligt tilgængelige vej.

Se også:
http://de.wikipedia.org/wiki/Verkehrssicherungspflicht

Hvis der er tale om vedligeholdelse af fx en fælles privatvej (altså selve vejbelægningen etc.) ville jeg bruge "vedligeholdelsespligt".

Håber det hjælper dig lidt videre.

vh
lise