Leider keine Zeit für weitergehende Recherchen. Dank Johannes Input, dass das Stärken den Stoff eher steifer macht als weicher, habe ich dann mal geschaut, was für Appreturen es überhaupt gibt:
http://lyc-renaudeau-49.ac-nantes.fr/IMG/pdf/Theme_ennobliss...
sagt dazu u.a.,
"Thème: Ennoblissement des textiles et des cuirsActivité 2:apprêt chimique, apprêt mécanique sur les textilesObjectifs:-Connaitre les deux types d’apprêts sur textile-Reconnaitre et nommer les méthodes d’apprêts utilisés sur des textiles-Expliquerla fonctionnalité des matériaux à changement de phase-Les antibactériens: compositions et méthodes d’application sur textile-Le traitement plasma sur textile: principe de fonctionnement et exemples de propriétés pour les textilesS’approprier Analyser Réaliser Valider Communiquer Faire preuve d’initiative1)Les apprêts:LES APPRETS: ils ont pour but de modifier l’aspect, le toucher ou les propriétés des textiles(hydrofugation, ignifugation...).(Lesapprêts sont souvent faits après impression ou teinturedu textile)Il en existe deux catégories:-Les apprêts mécaniques qui résultent de l’effet physique dû à des machines-Les apprêts chimiques qui font intervenir des produits spéciaux modifiant les propriétés du textile.Les apprêts chimiques:Techniques de dépose:Par foulardage (à deux ou trois rouleaux)Le foulardage permet un traitement de l’ensemble du textile en favorisant la pénétration et la diffusion de l’apprêtPar racle dans la technique par enductionL’enduction est choisie lorsqu’un traitement monoface est souhaité
le textile est plongé dans un bain et passe entre plusieurs rouleaux avant de ressortir
Les apprêts mécaniques: Un apprêt mécanique modifie les fibres textiles par le biais d’une action mécanique ou thermique. Le textile devient plus moelleux, **plus doux, plus brillant, plus lisse**...Le textile passe dans des cylindres chauffants ou non, gravés,recouverts de brosses..."
Vielleicht wurde diese mechanische Appretur dann "natürlich" genannt? Jedenfalls würde ich nicht mit "mechanisch" übersetzen, wenn das Verkaufsargument gerade die nicht-chemische Behandlung ist.

Die mechanische Appretur nennt man auch im DEU offen bar so:
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Appretur – Wikipedia
de.wikipedia.org › wiki › Appretur
Appretur (von frz. apprêt „Ausrüstung, Zurichtung“) bezeichnet die veredelnde Behandlung von ... Die Vorbehandlung und das Kolorieren der Textilien (Drucken, Bleichen, Färben) sind Prozesse, die vor der Appretur stattfinden ... Die mechanische Appretur geht in den meisten Fällen mit einer chemischen Ausrüstung einher ...

Dort wird auch gerade auf den Anspruch hingewiesen, keine schädlichen Prozesse oder Substanzen einzusetzen.